Laboratorio 1 · Cátedra Acha · Departamento de Física, FCEyN, UBA
Bloque III · Instrumentación y cinemática
Caída libre y plano inclinado: dos caminos a g
El ajuste parabólico, la aceleración sobre el plano y el efecto sistemático de la rodadura.
Dos caminos independientes al mismo número. La caída libre es directa pero rápida: todo pasa en
medio segundo. El plano inclinado diluye la gravedad y da tiempo a medir bien — a cambio de meter
física nueva en el medio, que si la ignorás te arruina el resultado en un 30 %.
1 · Caída libre: y(t) y el ajuste parabólico
y = y₀ + v₀t + ½gt². Los tres parámetros salen de un ajuste; g es sólo el que te interesa.
Subí el rozamiento del aire y mirá los residuos antes de mirar g. La parábola deja de
describir el movimiento y el gráfico de residuos dibuja una curva sistemática, mientras el valor
de g se va hacia abajo. Ningún R² te lo va a avisar: el ajuste sigue siendo "excelente".
2 · Plano inclinado: la gravedad diluida — y el cuerpo que rueda
Un cuerpo que rueda sin deslizar no acelera con g sen θ, sino con
a = g sen θ / (1 + I/mR²). Parte de la energía potencial se transforma en energía de rotación y no aparece
como aceleración del centro de masa.
Destildá la corrección. Con una esfera maciza, ignorar la rodadura da
gap = (5/7)·g ≈ 7.0 m/s²: un 29 % de error. La recta sigue siendo perfecta, los
residuos siguen sin estructura, R² sigue valiendo 0.999. Es el ejemplo más limpio del curso de un
sistemático que requiere incorporar la física de la rodadura; aumentar la estadística no lo elimina.
3 · Los dos resultados contra el valor de referencia
El valor de referencia para Buenos Aires es g = 9.797 m/s². No es una constante universal:
depende de la latitud, de la altura y de lo que haya debajo. El IGN publica la Red Argentina de
Gravedad Absoluta con estos valores medidos punto por punto, con incertezas del orden de
0.02 mGal = 2×10⁻⁷ m/s². La precisión de esta práctica está en otra escala — y
justamente por eso el test de compatibilidad tiene sentido.
Para pensar antes, durante y después de la clase. (a) Con σy = 3 mm, ¿conviene
más filmar a 120 o a 600 fps? ¿Por qué? (b) ¿Qué cuerpo conviene usar en el plano inclinado si
querés que la corrección por rodadura pese lo menos posible? (c) Si el plano tiene un ángulo mal
medido en 0.5° constante, ¿lo detectás en la ordenada al origen de a vs sen θ?
(d) ¿Por qué el ajuste de y(t) da g mejor que calcular g = 2y/t² con un solo par (y, t)?
Respuestas comentadas →