Laboratorio 1 · Cátedra Acha · Departamento de Física, FCEyN, UBA

Bloque III · Instrumentación y cinemática

Tres instrumentos, una sola velocidad

Photogate, sensor de posición y Tracker midiendo el mismo carrito: ¿son compatibles?

Un carrito se mueve sobre un riel a velocidad constante. Tres instrumentos lo miden al mismo tiempo: un photogate con banderita, un sensor de posición que adquiere x(t), y un video analizado con Tracker. Los tres miden lo mismo. Los tres van a dar números distintos. La pregunta del práctico no es cuál está bien, sino si los tres son compatibles entre sí — y qué hacer cuando no lo son.

1 · El experimento

2 · Cada instrumento con sus defectos

Photogate: v = d/Δt

Sensor de posición: v = pendiente de x(t)

Tracker: v = pendiente, con la escala del video

sensor de posición   Tracker   ajustes

3 · Los tres resultados, uno al lado del otro

El criterio. Con tres mediciones independientes de la misma cantidad, la consistencia se juzga con χ²red = Σwi(vi − v̄w)²/(n−1). Si vale alrededor de 1, las tres son compatibles y el promedio ponderado es legítimo. Si es mucho mayor que 1, conviene buscar un efecto sistemático: promediar los métodos no elimina esa discrepancia.

4 · ¿De dónde viene la incerteza de cada uno?

La contribución dominante de cada método está marcada en negrita.

Probá esto: poné la banderita a 15° y mirá qué pasa con el photogate. El error es de 3.5 %, no fluctúa, y ningún promedio lo corrige — pero el χ²red de los tres instrumentos lo detecta, porque los otros dos no comparten ese defecto. Ése es el argumento entero de esta clase: la única defensa contra un sistemático es una medición independiente.
Para pensar antes, durante y después de la clase. (a) ¿Qué instrumento conviene si sólo querés el número, y cuál si querés detectar que algo anda mal? (b) Con la escala del video mal calibrada en 2 %, ¿el ajuste de Tracker tiene mal la pendiente, la ordenada, o las dos? (c) ¿Por qué el sensor de posición mejora al aumentar la duración del tramo y el photogate no?
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