Hasta dónde vale la ley, cómo pesar con un resorte y cómo decae una oscilación.
El resorte aparece tres veces en el curso: como ley a validar (¿hasta dónde vale Hooke?), como
balanza para medir una masa desconocida (T = 2π√(m/k)) y como oscilador amortiguado
(amortiguamiento). Las tres cosas están acá.
1 · ¿Hasta dónde vale la ley de Hooke?
Colgás masas y medís la elongación. El resorte simulado tiene dos imperfecciones reales:
espiras juntas al principio (no se estira hasta superar cierta fuerza) y deformación no lineal
cuando lo estirás de más.
"Hasta dónde vale la ley" no se contesta con R²: se contesta eligiendo el rango de ajuste y
mirando los residuos. Ajustá todo el rango y vas a ver residuos con forma de U o de S; ajustá
sólo la zona lineal y quedan planos. El resultado del experimento no es sólo k: es k y el
intervalo donde el modelo funciona.
2 · El resorte como balanza: T² vs m
Un sistema masa-resorte oscila con T = 2π√(mef/k). La masa efectiva no es la que
colgaste: el resorte también se mueve, y su contribución vale aproximadamente
mresorte/3.
La ordenada al origen también contiene información física: mide la masa efectiva del resorte. Un modelo que exige
pasar por el origen y no pasa te está diciendo que le falta física — acá, la tercera parte de la
masa del resorte. Es el mismo mecanismo que en el péndulo delataba dónde estaba el centro de masa.
3 · La oscilación amortiguada
Tres regímenes con la misma ecuación: subamortiguado (oscila y decae), crítico (vuelve lo más rápido
posible sin pasarse) y sobreamortiguado (vuelve lento). El experimento de la Clase 10 mide τ, y para
eso conviene graficar el logaritmo de los máximos: si el decaimiento es exponencial, ahí es
una recta — y una recta sí sabemos criticarla.
Para pensar antes de la clase. (a) ¿Cuánto se equivoca k si ajustás incluyendo las masas
chicas donde las espiras están juntas? (b) Si ignorás la masa del resorte y forzás el ajuste por el
origen, ¿k sale más grande o más chica? (c) Con b = 0, ¿la energía se conserva en la simulación?
¿Y con paso de integración diez veces más grande?