Clase 4 · Labo 1

El experimento del péndulo: de T y L a g

Photogate contra cronómetro, presupuesto de incertezas y cómo reconocer un efecto sistemático.

Este es el experimento de la Clase 4, completo y simulado: elegís cómo medís el tiempo, cómo medís la longitud, y ves qué sale. El "laboratorio virtual" tiene un valor verdadero de g = 9.797 m/s² (Buenos Aires) y sistemáticos que podés prender y apagar.

1 · Tu montaje experimental

2 · T² vs L, y los residuos

El orden para juzgar un ajuste es: 1) ¿el resultado es compatible con lo que sé por otro camino?, 2) ¿los residuos son ruido o tienen estructura?, 3) ¿la ordenada al origen es compatible con cero, como predice el modelo?, y recién al final 4) R² y r. Prendé el sistemático del centro de masa y mirá: R² sigue valiendo 0.9999 mientras la ordenada al origen muestra una discrepancia con la predicción del modelo. R² y r no detectan sistemáticos.

3 · Presupuesto de incertezas: ¿qué contribución domina?

De g = 4π²L/T² sale Δg/g = √[(ΔL/L)² + (2ΔT/T)²]. Las dos contribuciones, punto por punto:

Con photogate a 1 kHz y N = 20 períodos, la contribución temporal deja de dominar: pasa a ser más importante la cinta métrica, por varios órdenes de magnitud. Es un resultado contraintuitivo y es exactamente por eso que conviene hacer el presupuesto antes de aumentar la precisión de una contribución que ya es secundaria. Bajá N a 1 y volvé a mirar: ahí sí el tiempo compite.

4 · Qué cambia si medís mejor

Para pensar antes de la clase. (a) Con θ₀ = 30° y sin corregir, ¿cuánto se corre g y en qué sentido? ¿Lo detectás mirando los residuos? (b) Poné el sistemático del centro de masa en 2 cm: ¿qué parámetro del ajuste lo delata? (c) ¿Conviene 6 longitudes con 10 repeticiones cada una, o 14 longitudes con 3? (d) ¿Por qué graficamos T² vs L y no T vs L?