El criterio de las barras que se tocan, y por qué el número correcto es z.
Dos grupos que miden la misma magnitud pueden obtener valores diferentes. La pregunta es si esa
diferencia resulta compatible con las incertezas declaradas. El estadístico z permite
cuantificar esa comparación.
1 · Dos resultados, una comparación
Escala pensada para g [m/s²], pero la cuenta es la misma para cualquier
magnitud.
La superposición visual de las barras no alcanza como criterio general. Cuando los dos intervalos apenas
dejan de tocarse, la discrepancia vale entre 1 y 1.41 desviaciones: nadie declararía una
inconsistencia con eso. El criterio correcto compara la diferencia con la incerteza de la
diferencia, que se propaga en cuadratura: ΔA−B = √(ΔA² + ΔB²).
2 · ¿Qué tan probable es ese valor de z?
Si A y B midieran de verdad la misma magnitud y sólo fluctuaran, ¿con qué frecuencia darían una
diferencia al menos tan grande como la observada? Acá se simula el experimento muchas veces suponiendo que
no hay diferencia real.
Con z = 2, aproximadamente 1 de cada 20 comparaciones da una discrepancia así de grande
aunque no haya ninguna diferencia real. Con 15 grupos en el laboratorio, esperar cero
discrepancias de 2σ sería raro. Por eso 2σ es una señal para revisar, y 3σ una señal para
revisar con más atención. Ningún umbral reemplaza el análisis del experimento. La probabilidad exacta asociada (el
p-valor) se formaliza en la Clase 6.
3 · Quince grupos miden g
Mirá qué pasa cuando todos subestiman sus incertezas (deslizador < 1): las barras se
achican, los resultados dejan de superponerse y el conjunto se vuelve "inconsistente" aunque el valor central de cada grupo no haya cambiado. Una dispersión mayor que la esperada puede
indicar incertezas subestimadas, un efecto sistemático o un modelo incompleto. El caso inverso —barras enormes y
resultados sospechosamente parecidos— también existe y también es una señal.
Para pensar antes de la clase. (a) Construí un caso donde las barras no se toquen y aun así
z < 2. (b) Si duplicás ΔB, ¿la compatibilidad mejora? ¿Es eso una buena noticia?
(c) ¿Qué diferencia hay entre "compatible con el valor de tabla" y "igual al valor de tabla"?