Clase 1 · Labo 1

Instrumentos, resolución e incerteza

Por qué dos personas que miden bien el mismo objeto no obtienen el mismo número.

Toda medición directa termina en un número y en una incerteza. Esta página muestra de dónde sale esa incerteza cuando el instrumento es el que limita: la resolución (la mínima división que podés distinguir) y lo que hacemos con ella.

1 · Leé el instrumento

La longitud verdadera no existe para vos en el laboratorio: sólo existe la lectura. Movés la longitud verdadera y ves que la lectura no cambia hasta que cruzás media división. Ese ese intervalo de indistinguibilidad es parte de la incerteza que conviene declarar.

2 · ¿Qué distribución tiene el error de lectura?

Si la longitud verdadera puede caer en cualquier lugar dentro de una división, el error lectura − verdadero se reparte uniformemente en el intervalo (−D/2, +D/2). Es una distribución rectangular: no es una campana.

Tensión de convenciones, dicha explícitamente. La cátedra usa Δx = D/2: es la cota del error, la máxima desviación posible. La desviación estándar de esa misma distribución rectangular vale σ = D/√12 = D/(2√3) ≈ 0.29 D, un factor √3 ≈ 1.73 más chica. Usar D/2 es una elección conservadora y deliberada, no un error de cuentas. Lo importante es declarar cuál usás cuando propagás o cuando comparás dos resultados.

3 · Exactitud no es precisión

Repetir la medición achica la dispersión del promedio (precisión) pero no mueve el sistemático ni un micrón (exactitud). Ningún tratamiento estadístico arregla un instrumento descalibrado: eso se arregla calibrando o cambiando el método.

4 · Reportá el número como corresponde

Para pensar antes de la clase. (a) Con el calibre, ¿cuánto tenés que mover el objeto para que cambie la lectura? (b) Si medís el mismo objeto 50 veces con la regla y siempre leés lo mismo, ¿tu incerteza es cero? (c) Un compañero reporta 9.817 ± 0.025 m/s² y otro 9.8 ± 0.2 m/s². ¿Cuál de los dos reportes respeta la convención del curso, y por qué?